My 2 Cents -diresu(CarPool) @华人论坛:枫下论坛 The Rolia Forum of

工作学习 / 专业知识杂谈 / 有件事觉得不符合物理学原理 -no.9(No.9); 2005-11-28 {260} (#2632387@0)
偶尔发现的，把一水桶里的水搅拌旋转起来，这时候称水桶的重量要比水不转时轻，觉得这不符合物理学原理。我们知道这物体的内力是不能改变物体的重量的，好比自己提着自己的衣服不能减轻自己的重量。这水桶的水旋转起来以后，水桶作为一个整体所受外力没有变化，为什么重量会改变？

没在国内上过高中？ -c1xwy(洪兴罩俺去战斗); 2005-11-28 (#2632401@0)
我觉得可能是由于水旋转的离心力相当于外力推动水桶,而且旋转是水面不平,中心变化,所以重量减轻... -wzap(识食物者为俊杰); 2005-11-28 (#2632405@0)
我觉得是因为旋转桶底的水压变了. -hhorse(hhorse); 2005-11-28 (#2632407@0)
跟你站在秤上晃动你自己是一个道理. -northice(northice); 2005-11-28 (#2632435@0)
一个学生做实验 -buma(buma); 2005-11-28 {123} (#2632518@0)
在一只青蛙背后弄出声响,青蛙向前跳
剁掉青蛙的两条后腿,再弄出些声音,青蛙不动,
结论,青蛙的听觉器官是后腿
您老人家也够瞧的了

弓虽 -c1xwy(洪兴罩俺去战斗); 2005-11-28 (#2632539@0)
哈哈哈 -brickstaker(砖,砖,-我飞); 2005-11-28 (#2632550@0)

水在用力往上攀，水的质量没有变，但是你量的不是质量，是重量，是地球引力减去向上攀的力。再就是有些水花飞起来了，那部份你是量不到的，当然会轻了。 -x888(我可不敢刷网了); 2005-11-28 (#2632546@0)

打回去重做。前一部分还贴点谱儿，但没有说明白为什么水受到向上的力。后一部分纯属画蛇添足。 -nexttime(22); 2005-11-28 (#2632571@0)

就象飞机，不飞的时候沉甸甸的，如果快离开地面的时候，压着地上的力就小了，量的话当然轻了。作用力和反作用力是相当的，它不那么重地撞地球，地球也量不出它那么重啊。 -x888(我可不敢刷网了); 2005-11-28 (#2632594@0)

好像还是似非而是呢。 -x888(我可不敢刷网了); 2005-11-28 (#2632601@0)

筒子们哪，你们都是有知识的人啊，顶不济也是个高中肄业吧，怎么会这么点物理学常识也没有呢，这么多人说半天也说不到点子上，唉。。。 -nexttime(22); 2005-11-28 (#2632658@0)

水的转动不是内力,是外力的作用. -eagle_no1(瞎起哄); 2005-11-28 {151} (#2632613@0)
外力作用力可分解为旋转力和向上力;
1) 向上力使水升高,使部分重力转化的势能, 称起来重量减轻;
2)旋转力使水旋转, 使的的外力离开后, 势能在一定时间内还保持;
真是无知者无畏。回答者的物理学知识跟搂主比，差的太远。 -xiaohui(xiaohui); 2005-11-28 (#2632718@0)
俺没有学过流体力学, 不懂. 只是觉得搅水花的力气应该是不白花, 会在某个地方体现出来? -sailor(我听过你的歌); 2005-11-28 (#2632761@0)

就是就是, 我这一贴没说清楚, 这外力就是搅水花的力气, #2632613, 旋转使势能保持了一定时间.. -eagle_no1(瞎起哄); 2005-11-28 (#2632772@0)

有道理啊 -axu(axu); 2005-11-28 (#2633146@0)

无关。力跟能是两回事。用力搅拌，水温会升高。 -fatbean(国产电视剧发烧友); 2005-11-28 (#2633354@0)

你老说的太有道理啦。这主要根水桶的形状有关系，看你的桶是肚大口小还是肚小口大。如果转的太快，水桶可能跟直升飞机一样飞起来。 -aka(棒棒); 2005-11-28 (#2632862@0)

这跟直升飞机不一样。直升飞机飞起来了，空气被吹下去了。水桶里面的水只能和水桶一起飞起来（如果桶可以飞的话）。 -tuber(曹操); 2005-12-5 (#2644897@0)

that's right. if you turn the water opposite, the water will heavier. you can try it again. then tell me result. -peterpeng(性情中人); 2005-11-29 (#2633793@0)

up -peterpeng(性情中人); 2005-11-30 (#2636327@0)

搅拌的方式不对,另外,请放到真空中做此实验.不许有液体SPILL. -iwantcar(EnjoyStudying); 2005-11-30 (#2636188@0)

重力,其实也可以叫万有引力,再进去,就是场. 而其准确计算,应该用多维积分,那些线性公式是近似的.实践中,如果你试验的地点,气温等等无数的因素,都可以导致结果的变化. -iwantcar(EnjoyStudying); 2005-11-30 (#2636222@0)

烧一壶水，当水向上涌的时候，量着应该是轻一点儿的吧。 -x888(我可不敢刷网了); 2005-11-30 (#2636228@0)

另外，不spill说明什么呢？当喷泉还没喷的时候量是一个重量，当喷泉喷出了，不算spill出来的，就算全部连在一起的水，但是我知道最尖上的即将脱离但是还没脱离的那滴水是量不出来的。这就会轻了嘛！ -x888(我可不敢刷网了); 2005-11-30 (#2636242@0)

E=mC2, -ineaton(AN); 2005-11-30 (#2636602@0)
你是用便宜的体重计称的吧。这样的体重计，站在中间和站在边上结果都会不同。去买个天枰或者200刀以上体重计重新量过。 -tzm_oasis(绿洲); 2005-11-30 (#2636633@0)
你的受力分析有问题，这其实是符合经典物理学的原理的 -wcx(玩长线); 2005-11-30 {870} (#2636664@0)
你的受力分析有问题，这其实是符合经典物理学的原理的

在水桶旋转时，水面不只是平面，而是一个倒置的圆锥。水受的力不只是重力，在圆锥的顶点，也就是中心点以下，可以近似认为水只受重力。然而在楔形部分，越靠近水桶的边缘，水因为重力作用就试图往下流，可是受到水桶壁的摩擦力，这个摩擦力一方面是导致水旋转的原因，在水平切向有个分量，另一方面也有一个竖直向上分量企图抑制边缘的水向下流，因此这部分水的重量其实由这个摩擦力分量承担。

水桶在称上的读数比静止状态减轻的部分，等于圆锥的体积里的水的重量。旋转的速度越快，圆锥越尖，这个差距也越大。

总结一下，水桶壁的摩擦导致水旋转，旋转导致边缘水面升高，升高导致水试图向下流，而水桶壁的摩擦抑制水向下流，承担了部分水的重量。

仔细分析，如果水桶壁没有摩擦，重量就不会减轻。还有，其实那个锥面不是直线，具体要通过立体积分来确定，还要考虑水的黏度，不同位置的水的速度等等。虽然复杂，但是肯定可以通过经典物理和微积分以及流体力学得出解答。

这个分析有问题。照这么说，难道搅和一阵以后把棍子拿掉，瞬间那个重量就稳定了？我认为最主要的原因是重心偏离了导致的。 -goodbaby(小宝); 2005-11-30 (#2636683@0)

我的分析是基于放置水桶的台子先转，引起水和水桶相对转动。如果是用棍子搅动，那么引起水和水桶相对转动的原因就是棍子对水的作用，起因不同，但是只要水和水桶壁有摩擦，水有离心运动，水面就不平，结果和原理一样。 -wcx(玩长线); 2005-11-30 (#2636703@0)
再修正一下，这个向上的摩擦力，不但是水和水桶壁之间的摩擦，也包括水分子在从楔形顶部试图向下流的过程中，分子之间的摩擦，也就是和黏度有关。 -wcx(玩长线); 2005-11-30 (#2636711@0)

各位物理都没学好，实际很简单，水转动后，根据惯性原理应该保持匀速直线运动... -hillman(山大王); 2005-12-1 {198} (#2637419@0)
因为桶的阻碍施加给水向心力使其沿圆周运动。除非桶壁是垂直的，根据力的分解都可以分解为部分向上的力，因而抵消部分重力。
所以是向心力与重力结果。如果桶壁是垂直的，重力不变
如果是上小下大的，相反会更重
看了以上这些五花八门的答案，对技移们的学历开始有点怀疑了 -no.9(No.9); 2005-12-1 (#2639075@0)

你自己也好不到哪去.提这么个破烂题目. -iwantcar(EnjoyStudying); 2005-12-2 (#2639230@0)
Yes,you are right. 这其实是符合经典物理学的原理的. -peterpeng(性情中人); 2005-12-2 (#2639483@0)

怎么还没搞清楚呀,称上显示的是什么呀?是水对桶底的压力.已经有人说了,旋转起来水的表面不是平面了,是抛物线了.也就是说桶底的水的压力是随径向位置不同而改变的. -hhorse(hhorse); 2005-12-2 {745} (#2639791@0)
画个剖面图,一个长方形代表旋转以前,一个抛物线型代表旋转后的.看看总的积分哪个大.注意水的体积是一定的,所以抛物线的高度和长方形的高度是相关的.
为什么是抛物线型?数学推导一下吧........旋转需要向心力,哪里来的力?压力----径向的PRESSURE DIFFERNCE
径向: 向心力=Mw^2r--->压力径向变化率*delta r*delta A (压力*面积)=ROU*delta r*delta A*w^2*r
纵向:压力纵向变化率=-ROU*g*h, h=水面高度,假设向上为正

水的任意一点的总压力变化=dp=压力径向变化率*dr+压力纵向变化率*dh
积分一下就成了P=1/2*Rou*w^2^r^2-Rou*g*h+CONST
水的表面是和外面大气压平衡的,那么半径越大,高度就要越高,而且是平方关系,也就是抛物线了.
这里不严格的地方在桶壁,桶壁速度是为零的,严格讲有个很小的边界层.忽略不计了.假设的是整个桶里的水都随着搅动以同样的角速度在转.如果只搅拌中间,估计称没有太大变化.

"径向的PRESSURE DIFFERNCE"从哪里来你没有说清楚：怎么会对垂直力的测量结果有影响？另外，你提到外面大气压，其实这跟本问题的无关，没必要扯进来。 -baffin(Newton); 2005-12-3 (#2642294@0)

径向的压差是旋转引起的......上面已经说了,表面看是测量垂直方向的重力,实际测的是水对水桶底部的压力.液体在垂直方向的压力一般都是 Rou*g*h -hhorse(hhorse); 2005-12-5 {498} (#2644368@0)
旋转的开始是需要外力来INICIATE的,一旦转起来,液面就发生了变化,径向的压差就提供了向心力,维持旋转.理想状况下,如果没有摩擦消耗,可以一直转下去.

提到表面的大气压,是为了说明液面形状为什么是抛物线型.P=1/2*Rou*w^2^r^2-Rou*g*h+CONST,那么在表面所有的点P=P0=常数(边界条件),也就是说都满足1/2*Rou*w^2^r^2-Rou*g*h=常数(P0-CONST).这就可以得到半径和高度的关系,其实也就是等压线的形状.

液体垂直方向的压力和高度相关,抛物线型的液面,不同的径向位置对应不同的液体高度,也就是说桶底径向不同的位置,液体的压力是不一样的.

我不是学物理的。尤其不是学裸体力学的。但我知道，凡是流体，和界面发生相对运动时，界面的压强会减少。在这个例子中，相当于向下的大气压力减少。 -skywriting(天书); 2005-12-2 (#2639819@0)

大气压力没变,水的压力因为旋转变了 -hhorse(hhorse); 2005-12-2 (#2639829@0)

如果你说的是水本身对桶底的压强有变化，那是绝对错误的，也是混账的。 -skywriting(天书); 2005-12-2 (#2639838@0)

我不知道说什么好了 -hhorse(hhorse); 2005-12-2 (#2639859@0)

注：这个界面是指水面和大气之间的 -skywriting(天书); 2005-12-2 (#2639845@0)

质量不变，重量改变了，不要混淆概念。 -wince(Mini); 2005-12-2 (#2639839@0)
这只是一个受力问题，请给出受力分析，和桶的形状、势能、摩擦力、体重计质量、液体SPILL、大气压什么的无关 -no.9(No.9); 2005-12-3 (#2641502@0)

既然你知道,就说说答案? -eagle_no1(瞎起哄); 2005-12-3 (#2641541@0)
我上面的帖已经给出来了. -hhorse(hhorse); 2005-12-3 (#2641620@0)

答案很简单，水旋转时受到外力作用，这就是斜向上（中心）的向心力，它由重力的一部分分解成 -no.9(No.9); 2005-12-3 (#2641637@0)

为什么是斜向上不是斜向下?原来说没有外力,怎么又说有外力了? -eagle_no1(瞎起哄); 2005-12-3 (#2641696@0)
你似乎挺明白的，其实不然：理想情况下（假设此时外力已去，不考虑桶壁的摩擦力，此时水绕中心轴作相同角速度的圆周运动），这时水中除轴线以外每一点作的是水平圆周运动，哪里需要斜向上的向心力？ -baffin(Newton); 2005-12-3 {188} (#2642331@0)
提示你一下：首先你要解释清楚水面为什么不是平的，这点明白了，你的问题的答案就显然易见了。再考你一下：给你理想情况下的角速度、桶径以及静止时的水深，你能算出称得的水的重量要减少多少吗？　：）

你是明白人. -hhorse(hhorse); 2005-12-5 (#2644369@0)

诸位，你们做过试验没有？楼主所说的现象是不是真的？看着一帮高科技人士解释一个莫须有的现象，连我这不懂科学的人都觉得脸红。告诉诸位，我做了试验，用筷子把一碗水搅动起来后水确实变轻了，但当水平静后却并不加重。你们接着讨论吧。 -rollor(Rollor); 2005-12-5 (#2644543@0)

把一水桶里的水搅拌旋转起来，这时候称水桶的重量要比水不转时轻 -hhorse(hhorse); 2005-12-5 (#2644546@0)

Which direction did you try? -syuan(peace); 2005-12-5 {331} (#2644576@0)
One more experiment for you. Use the same water, and try the other direction (clock-wise/counter clock-wise), and you should see the other result, which is heavier.

If you are interested in this, you may try further tests: use pure water, you'll probably get less difference. use salt water, you'll get more weight difference.

totally agree. #2633793 -peterpeng(性情中人); 2005-12-7 (#2649214@0)

刚发现这话题，很有意思，本人不太相信这一现象，光理论上分析是没有用的，有人做过试验没有，上面有人用碗做过，但希望不要凭感觉而定 -ottawan(首都人民); 2005-12-6 (#2646646@0)

拜托看贴认真一点,楼主是做了试验才提出的问题. -hhorse(hhorse); 2005-12-6 (#2647259@0)

本人回去做了试验，试验不完全和楼主一样，但原理应该是一样的。本人用分析天平称了旋转前后的陀逻的重量，试验结果重量没有变化。陀逻旋转也应该受向心力的作用，这说明楼主的说法是不正确的 -ottawan(首都人民); 2005-12-7 (#2648732@0)

水和陀逻不一样;水可以胡搅蔓缠..:-))) -eagle_no1(瞎起哄); 2005-12-7 (#2648737@0)
“旋转前后”？呵呵，不用做实验我都知道。 -x888(我可不敢刷网了); 2005-12-7 (#2648775@0)
液体和固体是不一样的.而且人家讨论的是旋转(正在进行时),而不是旋转之后的 -hhorse(hhorse); 2005-12-7 (#2648844@0)

就是正在旋转时的陀逻的重量和没旋转的陀逻的重量的比较，两者是一样的 -ottawan(首都人民); 2005-12-7 (#2648889@0)

液体和固体不一样 -hhorse(hhorse); 2005-12-7 (#2648905@0)

有何不一样? -ottawan(首都人民); 2005-12-7 (#2648923@0)

液体会变形,液体各向同性,液体垂直方向的正压力和高度有关. -hhorse(hhorse); 2005-12-7 (#2649038@0)

好吧，如果我做一个和水桶里水旋转起来形状相同的固体，比如上部也有倒圆锥型的空腔，是不是旋转起来也有和液体一样的效果？ -ottawan(首都人民); 2005-12-8 (#2651057@0)

讨论的是同一个物质转和不转的情况,固体即使做成那个形状,它转和不转也没有变化. -hhorse(hhorse); 2005-12-8 (#2651183@0)

My 2 Cents -diresu(CarPool); 2005-12-9 {573} (#2653223@0)
Fraction between water and container is inner force, hence doesn't count.
The water move is not in unidirection, hence Coriolis force doesn't apply.

There could be 2 cause of change of weight:

1. the surface of the water is changing - which cause the water move up or down of its weight center.

2. when surface is steable, air moving above the water due to the fraction. According to Bernoulli's Equation, the air pressure is lower when moving (~V*V/2000). Assuming air flows at average of 20m/s on surface 1 sq. m will cause about 0.2N loss of presure on top.

it is very easy to throw away your 2 cents: put the cover on the top of the water tank. -no.9(No.9); 2005-12-9 (#2654676@0)

First point and the first piont only which I believe is the correct explaination. The water is acuturlly going slowly downhill. -aka(棒棒); 2005-12-9 (#2654732@0)

重量=质量 X 重力加速度，这两个都没有变，水怎么会变轻？ -camcorder(Camcorder); 2005-12-10 {64} (#2654993@0)
是不是你搅的足够快，水就没有重量了。说说看你用了多少水，轻了多少

How can you assume gravity is the only force envolved here -syuan(Rest); 2005-12-10 (#2655106@0)

有没有人考虑过离子／电子在磁场中的运动和相关问题？ -syuan(Rest); 2005-12-10 (#2655110@0)
中学时代物理是强项，此后物理学知识一直停留在中学水准，让我试图用简单的圆周运动规律来解释吧： -tai1or(Tailor); 2005-12-10 {320} (#2655364@0)
圆周运动的离心力，对桶壁产生均匀的压力，各个方向互相抵消了。水的整体对于桶地的压力自然减少。秤不就轻了？

假如水旋转速度很高，大部分的水几乎可以贴到桶壁上不对桶底产生压力。简单的推论是，旋转速度无限高，水不需要由桶来支盛。

更简单的例字，飞车表演的摩托车手，速度够快的时候在墙上做圆周运动，根本不需要地面弹力来支撑。
自己提着自己的衣服不能减轻自己的重量，但是把衣服扔上天后再接住呢？这中间衣服在空中的时候，秤的数值还不变吗？当一部分水不再给水桶向下的力，秤又怎么会受到那一部分力呢？没有外力，水桶的水能旋转起来吗？ -guestagain(guest again); 2005-12-10 (#2655412@0)

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