最近闭关思过，想清楚了四维空间下的正四方形体，请各位爷、师和主们闲暇时指正

pmpc(12少)

本文发表在 rolia.net 枫下论坛先来看看我们的熟知的坐标系。零维坐标下的形体是点。任画一个X轴形成一维坐标，一维坐标X下的形体是线。我们引入另一和X垂直Y轴形成二维坐标系，二维坐标下的形体是面。再次引入和X,Y同时垂直的Z轴形成我们生活其中的三维坐标系，此时的形体是体。

此时假设有第四个轴W,和前面的X,Y,Z同时垂直，这便是一个四维坐标系，我把四维坐标系下的形体叫做“丰”。

由点到线的过程是：原点为0，将原点沿X轴移动一个单位得到点A，原点和A之间是一段直线x。

二维下我们有两个轴：x为X轴初始线，y为Y轴初始线。将x沿轴Y平行移动一个单位得到线x-Y,将y沿轴X平行移动一个单位得到线y-X，四条线x,y,x-Y和y-X交叉形成的封闭平面为正方形。

三维情况下：xy为X轴Y轴基准正方形，yz为Y轴Z轴正方形，xz为X轴Z轴正方形。将正方形xy沿轴Z平行移动一个单位得到正方形xy-Z, 将正方形yz沿轴X平行移动一个单位得yz-X, 将正方形xz沿轴Y平行移动一个单位得xz-Y。此时的六个平面xy,yz,xz,xy-Z,yz-X和xz-Y形成封闭体，我们叫正方体,正六面体。

现在让我们进入四维坐标。xyz为XYZ轴正方体，xyw为XYW轴正方体，xzw为XZW轴正方体，yzw为YZW轴正方体。将正方体xyz沿轴W平行移动一个单位得到正方体xyz-W。将正方体xyw沿轴Z平行移动一个单位得到正方体xyw-Z。将正方体xzw沿轴Z平行移动一个单位得到正方体xzw-Y。将正方体yzw沿轴X平行移动一个单位得到正方体yzw-X。我们就得到由八个正立方体组成的封闭四维形体。这是一个超级正四维方体，按照我们的定义叫正八体丰。

同样可以想象更多维坐标下的正多面方体，不能想象的是多维空间下的“乐韵”是什么调调。更多精彩文章及讨论，请光临枫下论坛 rolia.net

(#3657352@0)
Last Updated: 2007-5-6
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这样。。。 -eagle_no1(革命与浪漫地瞎起哄); 2007-5-6 {308} (#3657641@0)

这张画早就有人给配过乐了, 就是<音乐的奉献>中的那段canon per tonos, 也叫螺旋卡农. -ro-ro(罗罗); 2007-5-6 (#3658268@0)
这图适合猜一部电影名：鬼子来了 -pmpc(12少); 2007-5-8 {35} (#3660596@0)
配乐前半段我觉得我也能来，锯木头：D

没看懂啥意思，麻烦你给画出来我瞧瞧。。。：） -noproblem(Oo。); 2007-5-6 (#3658189@0)

能画出来我就不费劲在这儿唾沫半天了 -pmpc(12少); 2007-5-8 (#3660598@0)

你的ID是不是 people mountain people sea 的意思? -ro-ro(罗罗); 2007-5-6 {68} (#3658217@0)

还是很难想象"正八体丰"是什么样子, 虽然"体丰"是啥样很容易想象. :)

然！ -pmpc(12少); 2007-5-8 {60} (#3660601@0)
本来注册pmps但是填错自己信箱了，就只好注了pmpc--人山人cloud.

音乐乃时间的艺术，跟空间无关。。。酱紫~~ -maer(马儿-小资岛主); 2007-5-6 (#3658226@0)

马儿还活在牛顿时代? :) -ro-ro(罗罗); 2007-5-6 (#3658354@0)

真的酱紫嘛~！音乐无形，作曲家作曲时是用乐音来编织着时间。。。无形的东东需要心灵来感悟，否则玩不转，就不好玩啦！为什么尼采说“成为象音乐一样的艺术，是所以其它艺术形式追求的终极目标” 涅？？？就是因为音乐无形。。。酱紫~~~ 由于跟空间无关，所以涅。。。 -maer(马儿-小资岛主); 2007-5-6 {140} (#3658437@0)
空间上，说有多大就有多大。。。酱紫~~

有空我再跟你说说诗歌。。。诗是有形的艺术，但它与音乐很近。。。。酱紫。。。为什么涅？以后再HY了。。。

开玩笑呢, 不是在说音乐, 是觉得你大胆地割裂时空的做法有点不把相对论放在眼里的说... :) -ro-ro(罗罗); 2007-5-7 {129} (#3658800@0)
一个需要在时间上展开的艺术就是时间的艺术了? 那舞蹈, 电影, 戏剧是不是都是时间的艺术? 声音是无形, 但是有声, 声和形有什么本质区别吗?

快把你的关于string theory的DVD借给岛主看看. :) -klassische(老迷: 无资所以无畏); 2007-5-7 (#3658962@0)

这是什么东东？ -maer(马儿-小资岛主); 2007-5-7 (#3658991@0)

想搞清楚空间和时间到底是什么的东东... -ro-ro(罗罗); 2007-5-7 (#3659138@0)

铉理论都来了。不是说他昙花一现吗。以前看‘科学美国人’看过铉理论，看不懂。前一阵看报，又说它没有解决多少问题，已经没人感兴趣了。 -triton(我就喜欢写读后感); 2007-5-7 (#3659660@0)

主要是缺乏观测的支持, 由于它所期待的证据的出现几率比较的微乎其微, 所以无论是证实还是证伪都比较困难, 但没发生并不能说就不存在, 所以判它死刑还为时尚早, 仍然有人在做这项工作. 目前好象也没有什么更好的理论让人去感兴趣... -ro-ro(罗罗); 2007-5-7 (#3659793@0)

如果音乐和空间无关，那么请岛主解释：水房歌手是不是自恋狂，所有著名音乐厅的声学设计是不是瞎起哄，运动声源的多普勒效应是不是幻听症：D：D -pmpc(12少); 2007-5-8 (#3660593@0)

水房、音乐厅的声学原理仅仅是声音的物理特性，运动声源的多普勒效应也是酱紫。。。敝岛所指的是音乐的审美，不同的STORY。。。酱紫~~ -maer(马儿-小资岛主); 2007-5-8 (#3661013@0)

2维:正方型,3维:正方体,4维正方丰. -647i(流浪的步行万里); 2007-5-7 {694} (#3658469@0)

2->3:正方体有各二维(3个)正方行拼接而成.

推论:

3->4: 正方丰有各3维(?个)正方体拼接而成.

除了正方, 还有圆行.

一维,圆形落在一维坐标上是到原点相同距离的2个点.

二维,圆形是落在平面上距离原点相同距离的一个"圆圈.比形成: 一维的"圆形"在另外一个维度旋转.

三维:圆形是距离在立体空间里距离原点距离相同的一个圆球.形成: 二维的"圆形"在另外一个维度旋转.

推论:

四维:以此类推了.旋转球型成圆丰.(圆型在思维空间的表现形式/名字,

这个丰对于3维来讲,有了很多3维里看不见的"褶皱"的点,他们到原点的距离都是一样的.如果一面积来衡量(2维度量办法)圆丰的面积和圆球的面积的比例是无穷大. 正如用长度度量对球和圆圈的比值.....由此量纲里面会有没没m4.代表丰积

我最近也在想圆丰的问题，非常有趣，以后有机会再谈 -pmpc(12少); 2007-5-8 {393} (#3660603@0)
2->3:正方体有各二维(3个)正方行拼接而成.

正方体由6个正方行拼接而成，从三维轴里任选两根轴有三种可能，每两根轴平面上有一个正方行，共三个。同时每个正方形在第三轴的方向上都有一个和它平行的正方形，共6个。

3->4: 正方丰有各3维(?个)正方体拼接而成.

同理，正方丰有8个正方体拼接而成，它的丰积是a^4 （假设边长为a），表体积是8a^3

对圆丰，其表体积和丰积都可以计算。（对应于圆球体的表面积和体积）

除了维,还有余度来描述状态和变化(飞机里面好像用的比较多,4余度,6余度...不太确切), 所以要想把运动弄复杂了,3维里面也还有好多东东可以细分. -647i(流浪的步行万里); 2007-5-7 (#3658491@0)

三维空间下运动物体有6个自由度，三个沿坐表轴的直线运动和三个绕坐标轴的旋转运动。 -pmpc(12少); 2007-5-8 (#3660604@0)

“乐韵”的维数是fractional, 就算是3.2吧. :) -klassische(老迷: 无资所以无畏); 2007-5-7 (#3658956@0)

明白法师之意者，敝岛乃其一啊。。。呵呵~ -maer(马儿-小资岛主); 2007-5-7 (#3658990@0)
纯学术上，可以严严重重的探讨一番，以揭示音乐为何感人的根本原因。。。。酱紫~~ -maer(马儿-小资岛主); 2007-5-7 (#3659006@0)
技术上足以申请到“国家基金”了！！吃饱饭没事干，就应该好好的学术学术。。。对不对？：))) -maer(马儿-小资岛主); 2007-5-7 (#3659020@0)
敝岛很早就严重地怀疑：音乐上广泛存在着 bifurcation&chaotic attractions。。。酱紫~~ -maer(马儿-小资岛主); 2007-5-7 (#3659036@0)

并怀疑这个chaotic attractor是音乐打动人心的致命的秘密武器。。。酱紫~~~ -maer(马儿-小资岛主); 2007-5-7 (#3659044@0)

还好不是个无理数, 还有一线希望去理解, 对我这样的, :) -ro-ro(罗罗); 2007-5-7 (#3659158@0)
请另发论文给我们新迷解释 -pmpc(12少); 2007-5-8 (#3660606@0)
敝岛现在有个阴谋在心中涌动：退休了好好搞这个研究，也算是重操旧业，没有基金就自己掏钱！为了揭示音乐感人的秘密。。。：))) -maer(马儿-小资岛主); 2007-5-8 (#3661026@0)
敝岛深感堕落，。。。从前玩的是“无”，现在玩的是“有”。。。差别N大！为了谋生，只好酱紫啊。。呵呵~ -maer(马儿-小资岛主); 2007-5-8 (#3661038@0)

“此时假设有第四个轴W,和前面的X,Y,Z同时垂直，这便是一个四维坐标系”。这个假设成立吗？ -hubeir(唱反调); 2007-5-7 (#3659223@0)

成立不成立您说了算。基本出发点是，假设一个四维生物在学几何。TA看到的一维，二维，三维坐标应该完全和我们看到的一样，不多什么也不少什么。 -pmpc(12少); 2007-5-8 (#3660607@0)

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