给你一个连接，看看怎么样从科学上描述这个问题的：最短路径遍历问题 -minbin(光辉岁月) @华人论坛:枫下论坛 The Rolia Forum of

工作学习 / 科技领域杂谈 / 非生活常识但也算是科学常识：如果有爱好养鱼的，不妨试试有孔的水管不漏水。在清理鱼缸的排水时，有时会从鱼缸底部的排水口接上朔料管把水放出来。你们可以试试，用完好的朔料管导水，在管子的中部偏下部位打些小孔。当水顺着管子往下流时会发现水不会从小孔里渗出来、、、 -statstar(tiger); 2012-2-15 (#7286695@0)

这个就是你的答案？这个不是像文革的时候，用种田的窍门考专家的贫下中农么？哈哈。 -minbin(光辉岁月); 2012-2-15 (#7286949@0)

不承认自己不懂，还挺会装的.给了你那么长的时间还没想出啦.我要不给你说,肯怕以一辈子都不会明白:为什么不用气泵,只用管子从上水池导水到下水池就会把空气混合到水里.所以我很不感冒方粉的一个通病:好虚荣,喊口号,跟风转,只会动嘴不会动脑. -statstar(tiger); 2012-2-15 (#7287205@0)

一会空气泵，一会要省电的装神弄鬼，说出来，也不过尔尔。按你的条件，我可以提出上百种方案，但是这个和物理有什么关系？我们要考的是“物理”问题呀，又不是考卖鱼技巧。 -minbin(光辉岁月); 2012-2-15 (#7287379@0)

要不我怎么说你们是读死书，死读书呢？只喜欢做老师布置好的作业，长大了就成了听话的粉丝。 -statstar(tiger); 2012-2-15 (#7287390@0)

光辉同学，你是不是觉得这个问题也是文革时候的：有n个村子，分别为1，2，，，n。有一个货郎从村子1出发到其他村子一次且仅一次，最后回到村子1，怎样选择行走路线使总路程最短？ -statstar(tiger); 2012-2-15 {158} (#7287345@0)
你看，这都是些小问题，又土气。那比得上上象文革时那样的大口号啊，什么科学，正义，造反有理，宇宙气概，红移气势，大炮咋威力。多现代科学啊，可惜就是不懂，哈哈哈。

像你这样，永远也摸不到科学的边，又是“村子”，又是“货郎”的，写成论文，要给人笑掉大牙的。你就不能抽象一下，变成“点”和“线”么？ -minbin(光辉岁月); 2012-2-15 (#7287392@0)

从这句话就反映出你们是：务虚不实，不懂装懂的内心。还说点，线呢。 -statstar(tiger); 2012-2-15 (#7287414@0)
给你一个连接，看看怎么样从科学上描述这个问题的：最短路径遍历问题 -minbin(光辉岁月); 2012-2-15 {433} (#7287431@0)
1、平面坐标上有N个点；

2、每个点之间的距离为SQRT((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2),即为直线距离；

3、任何点直接都能访问其他任何点；

4、不能自己访问自己；

5、遍历全部点，即每个有且只能访问一次；

6、可以从任何一点出发或结束，即结束点和出发点没有限制；

7、求访问完毕后的得到短路径和访问顺序；

8、要求算法运行速度快，“最短路径”不一定是真的最短路径，但要比较好离真是的最短路径接近；

希望各位提供思路，方法，算法，代码多可以。
http://topic.csdn.net/u/20100621/17/52D43A55-FB57-4E9B-A28C-B5851325C624.html

废话，你连我给你这个例子的意思到现在还没搞懂。既然你要来算法那我就问你，这个算法的复杂性是多少？ -statstar(tiger); 2012-2-15 (#7287470@0)

只准考物理哟。我IT半路出家，没有文凭。 -minbin(光辉岁月); 2012-2-15 (#7287473@0)

请物理问题你肯次肯次不回答，又假装什么算法。问你算法最基本的问题又不会，有扯到物理。你这不是学你们的高中失业生韩寒吧？哈哈哈。 -statstar(tiger); 2012-2-15 (#7287486@0)

一个数学物理建模问题：利用水位差可以用水管导水到下方的水池时，在导管的适当部位开些小孔，空气就会被负压吸进到水管内形成小气柱，这些空气与水混合会产生微小的湍流。那么自然要问：当水位差H，水管长度L，水管的内外径R1,R2一定时，并且水管内壁的阻力系数S一定时， -statstar(tiger); 2012-2-15 {256} (#7287309@0)
就会问：利用小孔进气时，最大进气量是多少？
这里就会提出如何建立数学物理模型：显然，进气量Q满足 0<Q<D，其中D是水的流量。于是对Q应该存在最小上界M。
问题：是否能找到一种在水管上打孔的分布G，使得Q（G）=M,其中Q(G)是依赖于分布G的进气量，与参数H,L,R1,R2,S有关。

提示物理专业的光辉同学：把全球的方粉发动起来做我给你的这个小练习。可要为你们的科学口号争气呀，要不方某也太低能了吧，堂堂的美国理学PHD和粉丝，，， -statstar(tiger); 2012-2-15 (#7287369@0)

术业有专攻，我又不准备去卖鱼，所以也懒得去追究了。等到被生活所迫，非得去卖鱼的时候，再来研究，也不迟。 -minbin(光辉岁月); 2012-2-15 (#7287404@0)

这已经从卖鱼的事里面抽象出来了的数学物理模型。不会就不会被，还找不卖鱼的理由干嘛呢？你是个聪明的小同学。 -statstar(tiger); 2012-2-15 (#7287424@0)

不是不会，是懒得去做，明白？你的问题19世纪的人都会解了，我又不卖鱼，又没有兴趣，为什么去花力气研究？难道tiger兄受聘华人超市解决这个问题，想骗我的脑力？我的脑力可是很贵的哟。 -minbin(光辉岁月); 2012-2-15 (#7287451@0)

你看，方某手下骗子多啊。光辉同学，这个问题是我自己根据实际情况提出来的。你在哪里也查不到，脑子中的专利。 -statstar(tiger); 2012-2-15 (#7287478@0)

进 -minbin(光辉岁月); 2012-2-15 (#7287485@0)

又学南郭的，南郭一定是学方教主的吧。好同学也变坏了啊：） -statstar(tiger); 2012-2-15 (#7287490@0)

别提我啊，我现在已经不说您“井”了（谜底都揭出来了，没劲了），我现在直接说您这个(#7286659@0) -xbhydx(IT 南郭); 2012-2-15 (#7287813@0)

这可不是个简单课题，流动相不连续，很难用数学物理方法求解，或者说没法推倒出微分方程。可能通过实验用无因次数群关联法得出半经验公式，再用数值分析法优化，求取较优解比较现实。 -iloveresort(秋水长天); 2012-2-17 (#7291722@0)

实验与数值模拟方法是一个比较流行的方法。准确度应该可以达到75%～80%。 -statstar(tiger); 2012-2-17 (#7291774@0)

那些位置的静压都小于一个大气压，不但不流水，还会吸气。可用柏努利方程进行定量分析。 -iloveresort(秋水长天); 2012-2-17 (#7291732@0)

在理想状态下，比如：1、给定某个（关于孔的）分布，2、静压不变。这时可以建立进气量的方程。实际情况正如你说的是二相流问题。当流动不连续时静压会发生变法。所以在方法上要考虑如何用微分法去描述静压的瞬时变法。然后再、、、、。 -statstar(tiger); 2012-2-17 (#7291773@0)

不连续相处在不稳定状态，难用微分方程描述，而且即使建立了偏微分方程，也无法给出边界条件，更不一定可解。还是用实验与准数关联的方法更现实，而且吸气量最大的状态系统很可能不稳定，会出现断流等。 -iloveresort(秋水长天); 2012-2-18 (#7294108@0)

你的这句话说中要害：“还是用实验与准数关联的方法更现实，而且吸气量最大的状态系统很可能不稳定，会出现断流等。 -” -statstar(tiger); 2012-2-18 (#7294827@0)
在理论上直接建模，即便是用些随机分析，也是很难的。当在建模的理论上遇到困难时，我以为就应该在实验设计上着手。如果能找到一个直观上是最优的设计，那么就可以把该设计抽象成理论模型，对模型做进一步的研究，然后反过来用理论指导设计。 -statstar(tiger); 2012-2-18 (#7294839@0)
说的是·。偏微，即便是简单的齐次线性方程也没法直接求解，只能用数值解，然后对数值解取极限，如果可行的话。 -statstar(tiger); 2012-2-18 (#7294843@0)

你们俩把问题搞复杂了. 管子里的负压，主要来自虹吸管内单边水柱的高度，跟波努力关系不大。这样想：如果虹吸水源和水尾液面高度一样，管内的水就不会流动。这种情况下负压照样存在。 -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-24 (#7381830@0)

水位差----》流速----》负压 -statstar(tiger); 2012-3-24 (#7383148@0)

说得再明白些：拿一个U型管，灌满水，倒立于一盆水中。如果U型管不是完全沉没于水中，告诉我，管子中有没有水流？有没有负压？ -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-25 (#7383772@0)

只有在一定的水位差才能达到一定的流速，只有在一定的流速下才会产生负压。 -statstar(tiger); 2012-3-25 (#7385080@0)

我们还是先从这个简单的模型讨论吧。U形管，装满水，倒立于一盆水中。管子在水面之上，只有两个管口没入水中。这是个虹吸模型特例，因为管中的水不流动。注意，这时管内仍然是负压，因为如果你在管子上扎个孔，空气就会被吸进去。可见管内的负压和管内的水流不流动无关。 -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-25 (#7385244@0)

柏努利方程的物理意义是不可压缩均匀连续流体的位能（势能），静压能，动能之和守恒，或者说两个不同位置的三者之和相同（若忽略阻力）。你的例子中流体不流动，两个位置的动能都为０，但U型管顶端高于管外的水平面（压力为１大气压），位能（势能）值大，因此由柏努利方程 -iloveresort(秋水长天); 2012-3-25 (#7385483@0)

可知，静压能小于管外的水平面，所以为负压，或者说小于１大气压。当流体流动时，管外的水平面高度的管内流体压力也会小于１大气压，因为有部分静压能转化为动能。飞机能飞离地面的原理与之类似。LZ的课题确实不简单，主要是因为流东相不连续而且系统可能不处在稳定状态。 -iloveresort(秋水长天); 2012-3-25 (#7385489@0)
有兴趣可以找一些流体力学的专著读一读，要比较好的高等数学基础，特别是微分方程方面的。柏努利方程是欧拉方程在一些假设条件下的积分解。 -iloveresort(秋水长天); 2012-3-25 (#7385491@0)

你的这个与我的问题无关，我想要说的是，管内的流体的速度会产生负压。这种现象广泛用于航空，水利大坝，原油开采，化工，水处理等等。。。 -statstar(tiger); 2012-3-26 (#7385543@0)

你不是在探究为什么管子里会有负压吗?我的解释是:负压主要来自管子内水柱的高度,波努力的贡献小到可以忽略. -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-26 (#7387683@0)

水平放置的水管，水快速运动时可不可以产生负压？ -statstar(tiger); 2012-3-27 (#7388627@0)
不流动时产生负压到处可见，没有什么奇怪的。在流动时产生负压容易被人忽视，而在科技中不同曲面的流体之流速差产生的负压却被广泛应用。 -statstar(tiger); 2012-3-27 (#7388633@0)

我当ran不否定泊努力，我是说你把泊努力他老人家用错了地方。 -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-27 (#7391190@0)

贝努力方程是一种理想状态下的模型，在没有开孔的时候当然可以用来解释负压现象。在开孔以后是水汽二相流，成了可压缩流体，又有湍流，线流被破坏。质点的流速，水头损失，静压都得用微分形式建立。当然，利用贝努力方程的原型，引入新的参数，然后取微分也是一种考虑，至少 -statstar(tiger); 2012-3-28 {148} (#7391699@0)
可以用来分析从管壁到管心，以可变密度的可压缩流体沿着水管的内法向积分，以此估计没一点的静压，流速等等。也可以单独地采用微分法，但主要是基于经验性的。

如果把虹吸管平放，负压就会消失。如果从管子的一端往里送水，管子里是正压。如果从管子一端抽水，管子里是负压。 -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-24 (#7381845@0)

“如果把虹吸管平放，负压就会消失”？？？？？？？？？？？？？？？？？。 -statstar(tiger); 2012-3-24 (#7383156@0)

如果U形管完全沉没于液面下，管内的压强等于同等高度盆中的水的压强，这样也可以没有负压。这里我想说的是：如果管子是软的，把管子弯曲，让它平躺在水面一致的高度，保持管子的两端仍在水面下。这时管子内是没有负压的。 -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-25 (#7383781@0)

流速呢？？？？ -statstar(tiger); 2012-3-25 (#7385000@0)

流速自然为0，因为我这里举的例子是没有液面高度差的虹吸特例。我想要说的是，虽然流速为0，但管内的压力却是可以变化的。可见管内压力与流速无关，至少流速不是造成负压的主要因素。 -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-25 (#7385272@0)

:) :) :) -statstar(tiger); 2012-3-25 (#7385513@0)

不知笑从何来. -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-26 (#7387696@0)

不流动能进气吗？在无外力情况下，当内经介子和流体的阻力系数一定时，位差和速度是是等价的。你捏住鼻子吸气也会产生负压，可是空气进不到肺部，你的负压有什么用呢？ -statstar(tiger); 2012-3-27 (#7388631@0)

是啊，如果我把手松开，空气就会进入肺里，难道也要泊努力帮忙? -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-27 (#7391172@0)

当然也可以用贝努力来试试，给你的鼻子里插两根管子，管壁上打几个小孔不就减轻了你的吸气困难吗。说不定还会搞出个什么气喘病供气仪器呢。 -statstar(tiger); 2012-3-28 (#7391703@0)

负压可能因流动产生，也可因位差产生，(#7385483@0)， (#7385489@0) ，(#7385491@0) -iloveresort(秋水长天); 2012-3-25 (#7385528@0)

但流动贡献的负压远不是主要因素.负压来自于小孔距液面的高度. -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-26 (#7387703@0)

突发灵感...两个同样大小的小孔,一个在顶部,一个接近液面,哪一个进气更快? -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-26 (#7387711@0)

什么灵感，乱七八糟。最靠近底部的呢？还进气吗？如果一支水枪朝上射水有负压吗？平射时有负压吗？ -statstar(tiger); 2012-3-27 (#7388622@0)

很好啊，同样的水流速度，不同的负压，岂是靠泊努力能解释的通的？ -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-27 (#7390657@0)

是啊，流速不变，下方的静压大，负压小，为什么下方比上方还会进更多的气呢？哈哈哈。不过这也是多相流里的普遍现象，在一定条件下或在一定设计下是很容易办到的。这又是利用了什么原理呢？还是个速度原理。至于怎么利用和解释这个原理，我就要保密了。因为到目前为止， -statstar(tiger); 2012-3-28 {127} (#7391720@0)
对为什么会进气你还没有摸到边，我还以为提示一下就知道了呢。当然，就更谈不上建模和最优化了。但你还是肯动脑筋同学，鼓励鼓励：）。
你说的这个与贝努力方程矛盾吗？贝努力方程不就是解释了这个特殊情况吗？ -statstar(tiger); 2012-3-28 (#7391726@0)

至于管子上的孔最多能开多大，很容易计算。孔所能承受的压差不应高于管内负压的绝对值。孔所能承受的压差只和流体，即空气的粘度和孔的大小有关。 -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-24 (#7381860@0)

进气时会使负压减小（影响管内的流体的速度、、、-----》负压减小），进气量减小。然后水流逐渐稳定，负压变大，进气量变大。所以单位最大进气量是时间的积分变量。鼓励你开动脑筋，动手实验也行：） -statstar(tiger); 2012-3-24 (#7383209@0)

管子上的孔两面有压力差，会造成高压一面的流体流入低压的一面。负压力造成外面的空气流入管中。空气的黏度，孔的大小决定了流入空气的流量速度。达到平衡状态时，孔两边的压力差变为恒定（要比没有孔时小），同时进入管子的空气流量速度也变为恒定。 -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-25 (#7383792@0)

即便是对最简单的情况，即孔的分布一定时：你如何知道负压会处于‘恒定’状态？当气流进入时，水汽混合会产生微小的湍流，在这个湍流下负压是如何恒定的呢？另外，到目前为止你还没有涉及到‘最大进气量’这个主题。 -statstar(tiger); 2012-3-25 (#7385049@0)

小孔的作用就是个减压阀。多个小孔的减压作用可用单个小孔等效。如果两边都是海量流体，小孔的减压作用为0，因为两边的压差不会因小孔的存在而改变。小孔对管子的减压原理在于 -tianyahaike(逗你玩儿); 2012-3-25 {114} (#7385323@0)
空气进入管子以后，挤占了原来水的位置，使得小孔的下游变成水气混合物，比重变小，从而造成吸水端吸力变小，使水流放缓。

你说的这个与问题无关啊。 -statstar(tiger); 2012-3-25 (#7385519@0)

再提示一下，气流的稳定性本身就与孔的分布相关，依赖于管壁上空的分布。 -statstar(tiger); 2012-3-25 (#7385107@0)

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给你一个连接，看看怎么样从科学上描述这个问题的：最短路径遍历问题

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